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堆排序的思想借助于二叉堆中的最大堆得以实现。首先,将待排序数列抽象为二叉树,并构造出最大堆;然后,依次将最大元素(即根节点元素)与待排序数列的最后一个元素交换(即二叉树最深层最右边的叶子结点元素);每次遍历,刷新最后一个元素的位置(自减1),直至其与首元素相交,即完成排序。
时间复杂度:O(NlogN) 稳定性:不稳定
/*堆排序*///根节点元素自顶向下移动到合适的位置以构成最大堆void downToMaxHeap(vector &arr, int bgn, int end){ int child; int parent = bgn; /*假根节点向下移动至合适的位置 --整个堆排序的核心代码块*/ while ((child = parent * 2 + 1) < end) { if ((child < end - 1) && (arr[child] < arr[child + 1])) ++child; //右孩子节点 if (arr[child] > arr[parent]) mySwap(&arr[child], &arr[parent]); else break; parent = child; }}//将数组构造为最大堆void buildMaxHeap(vector &arr, int bgn, int end){ if (bgn >= end - 1) return; int parent = end / 2 - 1; while (parent >= 0) { downToMaxHeap(arr, parent, end); --parent; }}//堆排序void heapSort(vector &arr, int bgn, int end){ //构造最大堆 buildMaxHeap(arr, bgn, end); while (end > 1) { mySwap(&arr[0], &arr[--end]); downToMaxHeap(arr, 0, end); }}
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